KH-Khác Ba ngày ở nước Tí hon - Vladimir Levshin

Tại bạn tư duy bằng hệ thập phân nên thấy dễ. Số bạn chọn cũng chẵn và nhỏ nữa. Bạn thử cộng và trừ cho tôi 4258 và 1276 bằng số La Mã xem. Không cần nói đến số thập phân nhé bạn.

Vừa bỏ số 1 ở số thứ nhất cho dễ hơn, chứ chục ngàn khó viết bằng La Mã quá.

 

Tôi chỉ VD cho thấy có thể dùng số La mã cho nhiều phép tính.

 

Nếu bạn vẫn có đáp số, tôi còn hỏi bạn tính như thế nào, bạn @quang3456 ạ.

 

Vậy ở đây có một thắc mắc đặt ra, nếu chữ số La Mã không cộng trừ được thì hồi xưa các nhà toán học cổ Hy Lạp làm toán bằng chữ số gì? Có thể thấy Pitago, Acsimet, Oclit hay nhiều người khác có những công trình nổi tiếng mà hậu thế ngày nay vẫn học, chắc chắn phải có liên quan đến cộng trừ nhân chia.

 

Cái đó phải hỏi người La mã, và hỏi bác đấy. Họ tính như thế nào mà xây được những công trình vĩ đại như vậy. Trong nghề của bác, bác có nghĩ là họ xây bằng kinh nghiệm, không cần bản vẽ và tính toán không? Vậy họ tính thế nào, bằng hệ đếm và chữ số nào?

 

Đọc trên mạng thấy họ tính thế này bác ạ

4258 = MMMMCCLVIII
1276 = MCCLXXVI

Như vậy 4258 + 1276 = MMMMMCCCCLLXXVVIIII

Nguyên tắc là cộng hai số từ trái sang theo to đến bé, viết kề nhau, sau đó chuyển đổi.

MMMMMCCCCLLXXVVIIII
= MMMMMCCCCLLXXVVIV
= MMMMMCCCCLLXXXIV
= MMMMMCCCCCXXXIV
= MMMMMDXXXIV
= V°DXXXIV
= 5534

(V° viết thay ký tự V có dấu gạch trên đầu dùng để chỉ 5000)

Một ví dụ khác phải thêm một bước chuyển đổi cho đúng thứ tự to nhỏ.

1174 + 139 = MCLXXIV + CXXXIX
= MCLXXIIII + CXXXVIIII
và sau đó cộng như phương pháp trên.

 

Bằng kinh nghiệm bằng cảm tính, nghề xây dựng dùng kinh nghiệm và cảm tính rất nhiều. Sự tính toán trong xây dựng là ngành xây dựng hiện đại, dùng cơ học Newton làm cơ sở lý thuyết. Tôi nói chuyện khoa học bằng tư duy khoa học cụ thể là toán học, không dùng lịch sử.

 

Phức tạp quá. Thế phép trừ họ làm thế nào? Nhân, chia tha bổng.

 

Tôi nghĩ để xây được Kim tự tháp thì người Ai Cập phải tính toán cực chi tiết (và khả năng tính toán của họ đạt tới trình độ cao tại thời điểm đó) chứ không chỉ dựa vào kinh nghiệm và cảm tính. Tương tự như vậy với những cột kèo Hy Lạp, những Pantheon hay Forum La Mã, tôi thấy họ phải tính toán cả mới xây được những cái đồ sộ như vậy.

 

Trừ thì họ cũng làm được thôi, bác muốn biết thì tôi trình bày luôn.

4258 = MMMMCCLVIII = số bị trừ = SBT
1276 = MCCLXXVI = số trừ = ST

Thuật toán sẽ là:

Bước 1: Xem hai bên giống nhau cái gì thì xóa quách nó đi. Thu được SBT và ST mới. Nếu ST mới = 0 (0 là mượn của số Ả rập vì La Mã không có, nghĩa là không có gì) thì kết quả (hiệu) chính là SBT mới. Nếu ST khác 0 thì qua bước 2.

Bước 2: còn lại hai cái khác nhau đúng không, xem cái to nhất bên ST và cái nhỏ nhất mà to hơn ở SBT; biểu diễn cái nhỏ nhất mà to hơn ở SBT thành cái to nhất của ST, sau đó quay lại bước 1.

Áp dụng

Bước 1: Xem hai bên giống nhau cái gì thì xóa:
SBT = MMMII
ST = XX

Bước 2: còn lại hai cái khác nhau, xem cái to nhất bên ST và cái nhỏ nhất mà to hơn ở SBT, trong trường hợp này là M của SBT và X của ST; biểu diễn cái nhỏ nhất mà to hơn ở SBT thành cái to nhất của ST, sẽ là:
SBT = MMXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXII
ST = XX

Lặp lại bước 1: SBT = MMXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXII, ST = 0. ST = 0 nên dừng lại, kết quả là SBT.

Như vậy hiệu = 2 cái M + 98 cái X + 2 cái I = 2982

(làm xong thấy bọn La Mã ngu học voãi , chả khác gì cái thằng bé tập viết chữ Vạn trong truyện cười dân gian cả)

 

Mới cộng và trừ đơn giản thế mất bao nhiêu công. Phép nhân và chia chắc bó toàn thân rồi.

Số La Mã mà bỏ số IV thay bằng IIII, bỏ số IX thay bằng VIIII và những số tương tự hàng cao hơn thì sẽ có quy luật dễ hiểu hơn, cũng dễ cho tính toán hơn vì chỉ dùng phép cộng (đếm thêm) để biểu thị số.

 

Có giả thuyết (giả thuyết nhé) cho rằng người ngoài hành tinh xây dựng kim tự tháp.

Lại có giả thuyết khác cho rằng từng có nền văn minh rất cao tồn tại và đã bị diệt vong. Như truyền thuyết về lục địa Atlantic chẳng hạn.

Sách vở, ghi chép đã bị thất truyền rất nhiều do nhiều nguyên nhân: thiên tai, chiến tranh và cả thời gian nữa (giả sử một nền văn minh bị diệt vong do dịch bệnh thì sách vở sẽ tự tiêu tan nếu vật liệu làm sách không bền).

Nhưng dù bằng cách nào, thì sự tính toán trong xây dựng đó không ra khỏi quy luật của toán học và cơ học hiện đại (cơ học Newton), hoặc nói cách khác phải diễn giải được bằng những thứ đó. Sự cảm tính, kinh nghiệm có thể có luôn, nhưng khó xảy ra hơn: xác suất thấp hơn.

 

Ngoài lề 1 chút, nhân nói về chữ số Arập, có giả thuyết cho rằng các chữ số Arập mà ta vẫn dùng có nguồn gốc từ ...chữ Tàu. Còn số 0 được thêm vào sau này và nguồn gốc cũng từ ...Tàu (dấu khuyên tròn)
Người Tàu còn không có chữ số mà chỉ dùng chữ ghi số nhưng họ tính rất giỏi. Họ tính theo hệ đếm cơ số 5, hồi xưa trẻ em phải học sử dụng bàn tính thì biết.

 

Vậy chữ số Ả Rập do ai phát triển? Chắc cần đọc lại Ba ngày ở nước tý hon - Vladimir Lievshin, đồng thời tra thêm Google. Tôi không thể nhớ hết được. Và lại cần chuyển một số comments đến đúng topic nhỉ?

 

@Caruri Tlkd Về lý thuyết, có thể dùng thêm chữ cái để viết số La Mã lớn đến hàng triệu, hàng tỷ theo đúng quy luật của các hàng trước đó. Tất nhiên cũng như việc làm tính với số La Mã, việc đó để làm chơi chứ khó có ứng dụng thực tế.

 

@quang3456 Đúng là cái bàn tính của người Tàu hoạt động theo nguyên lý cơ số, cho nên dễ dàng biểu thị số và tính toán một cách gọn gàng. Hình như (nói hình như vì tôi chưa tìm hiểu về bàn tính) bàn tính hiện đại vẫn theo cơ số 10, còn thời cổ thì không rõ có theo cơ số 5 không?

Để rảnh và có hứng đọc cái này:

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để xem link

 

Đã hiểu nguyên lý cộng trừ số La Mã.

Cộng: nhập 2 hay nhiều hơn đoàn quân mang ký tự lại rồi sắp xếp lại theo loại, quy đổi cho đúng quy ước viết số.

Trừ: từng đôi một dắt tay nhau ra khỏi "chợ tình", thứ tự từ nhỏ đến lớn, thiếu "đối tác" thì bổ sung (đổi) từ hàng lớn hơn. Số còn lại trong "chợ" là đáp số.

Cách dễ làm nhất là đổi hết sang que "I", cộng, trừ xong lại sắp xếp quy đổi lại. Y như kiểu trẻ con dùng que tính để làm toán ấy.

Dùng cách này có thể nhân chia được luôn. Nhân thì tập hợp nhiều tiểu (trung, đại) đội giống nhau lại rồi sắp xếp, quy đổi. Chia: y như kiểu chơi "ô ăn quan" đáp số ở trong ô. .

 

Tôi đã đọc 3 ngày ở nước Tí hon từ hồi nhỏ. Tác giả có nêu 1 quan điểm về nguồn gốc các chữ số Arập là từ 1 ô vuông với các đường gạch chéo bên trong, nhưng đó chỉ là 1 trong nhiều giả thuyết.
Khi nào rảnh, tôi sẽ tạo 1 topic mới bàn về giả thuyết chữ số Arập xuất phát từ chữ Tàu chỉ số. Nhưng chỉ sợ bị quy kết là thân Tàu thôi.
Nói về bàn tính thì người La mã còn dùng trước cả người Tàu và bàn tính của họ hoàn toàn là cơ số 5, hàng trên chỉ có 1 hột. Bàn tính Tàu có loại hàng trên có 2 hột.

 

PDF siêu đẹp, không lỗi linh tinh do oánh máy.
Nguồn: VCTVEGROUP
NXB TRẺ 11/2013

 

Người Hi Lạp phát minh ra chữ số riêng của họ, Alpha Omega