Trà phiếm Phép toán này kết quả ra sao?

Mới lượm được cái này trên mạng. Bài toán được cho là của lớp 3. Đề tài tuy đã quá cũ nhưng hình như, thành viên trên diendantoanhoc. net chưa thể nhất trí với cái vấn đề không xứng đáng được gọi là “nan giải” này.

Vậy người tự nhận là “không dốt toán” hãy cứ vô tư đọc hết lời bình đăng ở trang trên và thử đưa ra lời giải thích riêng đi nhé?

Link: Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để xem link
Lời nhắn của mod:
Topic này xuất phát từ những thảo luận trong topic Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để xem link. Vì nó không liên quan đến chủ đề trong topic đó nên những thảo luận được chuyển thành topic này để các bạn tiện thảo luận tiếp.

 

Chán ghê trong ngoặc trước - ngoài ngoặc sau ; nhân chia trước cộng trừ sau ...
Chán với Cộng đồng Mạng ! và cũng chán luôn cách gật tít câu view của các Bác bán báo

 

6 ÷ 2 (1+2)
= 6÷2*3
= 3*3
= 9
Từ xưa các thầy, cô đã dạy:
- Thứ tự thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau,
- Nhân chia trước, cộng trừ sau,
- Thực hiện từ trái sang phải.

Vướng mắc chắc ở dấu "(" giữa hai số 2 - trong calculator người viết phần mềm ngầm để dấu nhân ở đó. Viết lại thế này chắc không gây nhầm lẫn: 6 ÷ 2*(1+2). Nếu vẫn ra 1 thì nhiều người "chữ thầy trả hết thầy" rồi.

Người nào đưa phép toán này lên đáng ăn mấy thước kẻ vào mông vì ai lại đi chép từ máy tính cầm tay ra mà không viết một cách cơ bản đầy đủ dấu phép tính.

 

Những người tham gia bình luận đều hiểu và áp dụng nguyên tắc PEMDAS / BODMAS này. Họ cũng đưa ra lời giải thích cho việc có đáp án khác nhau.
Họ đưa bài toán vào những máy tính khác nhau để giải chớ không phải chép ra từ calculator.

 

Những người ra đề quên một điều. Ở lớp 3 (môn số học) bắt buộc phải viết rõ các dấu phép tính. Viết dạng a(b+c) là quy ước của môn đại số.

Quy tắc thực hiện dãy tính chỉ có một. Về phép tính thì ưu tiên:
- Trong ngoặc thực hiện trước. Nếu có nhiều lớp ngoặc thì thực hiện từ trong ra.
- Lũy thừa, căn>nhân chia>cộng, trừ.
- Cùng cấp phép tinh (nhân, chia) thì thực hiện từ trái sang phải.

Trở lại dãy tính trên, kết quả ra 1 chỉ khi:

6÷(2(2+1)), còn 6÷2(2+1) ra 9.

Máy tính, phần mềm kể cả nguyên tắc (quy định) do người đó (người viết chương trình) quy định. Như tôi được dạy hồi lớp 3 (hay lớp 2) thì như đã nói phía trên cho nên với tôi, dãy tính đó ra 9. Người khác ra 1 thì chắc họ theo luật khác thôi.

 

Đúng vậy. Những người tham gia thảo luận đã quên rằng:

1. Dạng a(b+c) chỉ được biết tới khi học sinh bắt đầu học đại số, và như vậy, thầy cô đã có cơ hội sửa sai khi được các em yêu cầu giải thích cái phần 2(2+1).
2. Máy tính chỉ là công cụ chớ không phải ông thầy. Chính người xử dụng phải cho nó biết mình muốn giải bài toán 6÷[2(2+1)] hay 6 ÷ 2 x (2+1).

Ở Mỹ, tới lớp 4 mới học “Order of Operations”. Các em thuộc chương trình Advanced thường đã được giới thiệu với Đại Số nên một phép toán không rõ ràng như trên vẫn có thể xuất hiện để thử trình độ hiểu biết của học sinh. Các em có thể email teacher, tự chọn, hoặc làm cả hai. Điều cần nhất là phải nêu lên được khiếm khuyết của bài toán, viết lại dạng thức mình chọn. Vậy thôi.

Họ vẫn theo luật đó. Chỉ coi nó như một phân số mà mẫu số là 2(2+1), nghĩa là họ quên lớp 3 chưa được học Algebra. Sao bác làm biếng đọc quá vậy?

Một thành viên đã viết “Từ bé thầy giáo mình đã dạy: nếu đề bài không rõ ràng thì đừng làm....". Giải pháp này cũng chấp nhận được nhưng dĩ nhiên như đã nói, học sinh phải nêu lên được vấn đề của bài toán. Mà đã nêu lên được thì cứ chọn một dạng hoặc giải cả hai cho rồi. Khó khăn gì mà phải xôn xao!

 

Nếu viết 6 :[2(2+1)] thì mới bằng

Còn quy tắc trái qua phải ta có :

 

Sau một hồi viết lại phép tính và nhập vào cho máy tính toán cũng như dựa vào quy tắc được dạy. Kết quả là 9 không phải 1.
6:2(2+1)
=6:2x(2+1) (cộng trong ngoặc trước)
=6:2x3 (thực hiện theo quy tắc từ trái sang phải)
=3x3=9
Hồi xưa thầy đại số có nói cứ viết phân tích ra từ từ theo đúng quy tắc thì thế nào cũng ra kết quả.

 

Tôi đọc kỹ chứ.
Nếu muốn cụm 2(2+1) là mẫu số thì cần đưa cụm đó vào trong dấu ngoặc viết đúng và rõ từng lớp dấu ngoặc thì như bạn đã viết [2(2+1)].
Còn viết 6÷2(2+1) thì theo quy tắc thực hiện dãy tính, nếu trình bày dạng phân số nó sẽ là (diễn đạt thành lời vì 4rum không có chức năng viết phân số): phân số có tử số là 6, mẫu số là 2 nhân với (2+1). Hoặc có thể viết thành hỗn số có phần nguyên là 3, phần phân số là 6/2. Nên nhớ hai phân số nhân với nhau thì tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số, phép nhân và phép cộng có tính chất hoán vị (đổi chỗ các số thì kết quả không đổi.

Giờ thử một dãy tính thật dài xem sao.

6÷2x(2+1)÷3x(5-3)x(10-5)÷6

Thử xem mọi người tính ra bao nhiêu kết quả.

 

6÷2x(2+1)÷3x(5-3)x(10-5)÷6
6:6:6x5:6 =1/180

 

Đúng chán ! Biết vậy từ từ biến hết thành Phép nhân. Nhanh nhảu thành ra Đoảng.

 

6÷2x(2+1)÷3x(5-3)x(10-5)÷6
=(6÷2)x3÷3x2x5÷6
=(3x3)÷3x2x5÷6
=(9÷3)x2x5÷6
=(3x2)x5÷6
=(6x5)÷6
=30÷6
=5
Hồi xưa thầy, cô bắt phải trình bày từng bước như thế này. Nhưng không bắt buộc phải thêm cặp dấu () như trên, đây là tôi tự thêm để nhấn mạnh sự ưu tiên phép tính.

 

Bạn đã quên đây là đề ra cho lớp 3, khi các em chưa học đại số. Cho nên, như mình đã nói ở trên, các em sẽ phải hỏi thầy cô về cụm 2(2+1), và lúc đó thầy cô sẽ phải sửa lại thành 6÷2x(2+1). Đáp số, dĩ nhiên sẽ là 9.

Nếu đề được ra cho các em đã học Đại Số thì lại khác. Vì theo nguyên tắc ĐS, cụm 2(2+1) phải được tính một lúc. Khi đó đáp án sẽ là 1.

Không thể dựa vào máy tính được. Vì máy nhận diện phép tính tùy theo ý của người viết lập trình. Thí dụ, calculator trong Kindle Fire cho đáp số 9; 2 trong những scientific calculator của mình cho đáp án 1, một cái khác ra 9, và cái còn lại đòi input phải rõ ràng như 6÷2x(2+1) hoặc 6÷(2x(2+1)) nếu không muốn bị báo "error". Bởi vậy, như đã trình bày, đáp án tùy thuộc vào người ra đề.

đồng nghĩa với 6x0.5x(2+1), khác với 6:2x(2+1).

Tôi hỏi vì thấy hình như, bác bỏ qua phần giải thích của người ủng hộ đáp án bằng 1 ở trong diendantoanhoc sau đây:



Dãy tính của bác tuy dài nhưng viết đúng nguyên tắc số học, nên nếu có dài gấp mấy lần, cũng chẳng gây ra vấn đề gì.

Nếu bỏ tất cả các cặp () thì kết quả lại khác.

Hình như, các bác đều giải theo trí nhớ? Trong thư viện chắc chắn có sách giáo khoa toán, sao không thử consult chúng?

 

Cây muốn lặng mà gió chẳng đừng. Dãy tính này có kết quả là bao nhiêu?
6÷2x3÷3x2x5÷6

P.S Tôi vẫn không đồng ý về chỗ gộp 2(2+1) đâu nhé. Có điều không muốn tranh cãi nữa.

 

Các bác hay nhỉ? Bị hỏi những câu thế này em cảm thấy bị xúc phạm lắm ý. Bố mẹ cho đi học mà.

 

Thực ra, câu hỏi về thứ tự tính toán của bài toán 6/2(1+2) thì nước ngoài họ cũng hỏi nhiều. Bên VN thì có bài này:
Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để xem link

Theo đó thì chủ yếu đáp án là 9.
Còn ở nước ngoài thì có trang này:
Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để xem link

Thực ra câu trả lời rất rõ ràng nếu như câu hỏi là 6/2*(1+2) (bằng 9, tính theo thứ tự quen thuộc mà ai cũng được học). Đằng này, rõ ràng người đố cố tình viết là 2(1+2). Sự thiếu dấu nhân ở đây là vấn đề.
- Nếu cho rằng 2(1+2) tương đương với 2*(1+2) thì kết quả là 9.
- Nếu cho 2(1+2) là phép viết kiểu ab trong đại số, được ưu tiên tính trước thì kết quả là 1.

Thử nhìn bài toán dưới góc độ tham số hóa, thì biểu thức này 6a/2a mấy bác tính sao? Tính theo kiểu nhân chia trước, cộng trừ sau thì nó thành 6*a/2*a = 3a^2. Nhưng thực ra, biểu thức trên kia hay được rút gọn là 3 (với a khác 0).

Có thể hiểu nôm na là việc viết liền 3a thay vì 3*a giúp cho việc tính toán ưu tiên phép nhân đó trước.

Chốt lại: Theo mình nghĩ với trình độ lớp 3, bản thân câu hỏi trên là câu hỏi không rõ ràng. Cá nhân mình thì đây là một điều cực kì nhảm trong toán học, khi mà với mình, toán là thứ đề bài phải cực kì rõ ràng. Những câu đánh đố tương tự như vậy cũng chả có ích gì cho toán học nói chung và đầu óc nói riêng. Với trẻ lớp 3, nếu mình là phụ huynh mình sẽ giải thích theo hướng bằng 9, tại nó dễ chấp nhận với trẻ hơn. Còn đi sâu vào toán học, thì chả nên tốn thời gian cho mấy câu như này :sss

À, nhân tiện, thì trong giới toán học đã từng có nhà toán học đặt câu hỏi tại sao 1+1 = 2. Bác nào thích có thể tìm hiểu thử, đáp án chính là một tiên đề xây dựng nền tảng cho đại số

 

Hình như có một bộ sách 10 tập hướng dẫn ba vạn cách tính nhanh 1+1 nữa cơ.

 

Ủa dọn nhà ah! Không phải Anh Tư xử lý xong rùi mà có lăn tăn gì vậy ?

 

Ai cũng đi học. Nhưng còn nhớ bài thầy, cô dậy sau 1, 2, 5, 10, 20... năm hay không lại là chuyện khác.